정규화(normalization)란?
정규화란 불필요한 데이터의 중복을 피하기 위해 스키마를 분해하는데, 이 과정을 정규화라고 한다.
정규형의 종류
정규화는 테이블에 대한 삽입, 삭제, 수정 등의 연산으로 인해 발생할 수 있는 이상현상을 방지해준다. 그리고 각 단계별 정규화 과정을 통해 분해된 테이블들을 정규형(normal form)이라고 한다.
정규형에는 1차 정규형 부터 5차 정규형까지 있으며 정규형의 차수가 높아질수록 더 많은 제약들이 가해진다. 이외에도 특수한 정규형인 보이스-코드 정규형이 있다. 일반적으로 데이터베이스를 설계할 때는 3차 정규형이나 보이스-코드 정규형까지만을 고려한다.
함수적 종속
정규형을 이해하기 위해서는 함수적 종속 이론에 대한 이해가 필요하다. 함수적 종속(functional dependency)이란 무결성 제약의 한 종류로서, 키의 개념을 일반화한 것이다. 이는 테이블 내에서 필드 간의 관계성을 표현한 것이며, 데이터 중복의 발생 여부를 파악하는 데 중요한 역할을 한다.
| stu_id | resident_id | name | year | dept_id | dept_name |
|---|---|---|---|---|---|
| 1292001 | 900424-1825409 | 김광식 | 3 | 920 | 컴퓨터공학과 |
| 1292002 | 900305-1730021 | 김정현 | 3 | 920 | 컴퓨터공학과 |
| 1292003 | 891021-2308302 | 김현정 | 4 | 920 | 컴퓨터공학과 |
| 1292301 | 890902-2704012 | 김현정 | 2 | 923 | 컴퓨터공학과 |
| 1292303 | 910715-1524390 | 박광수 | 3 | 923 | 컴퓨터공학과 |
| 1292305 | 921011-1809003 | 김우주 | 4 | 923 | 컴퓨터공학과 |
| 1292501 | 900825-1506390 | 박철수 | 3 | 925 | 컴퓨터공학과 |
함수적 종속은 하나의 테이블 내에서 필드들 간의 관계로 정의된다. 하나의 레코드에서 특정 필드의 값이 주어지면 특정 다른 필드의 값이 자동적으로 정해지는 경우가 있다. 예를 들어 위의 테이블에서 기본키는 stu_id라고 가정하자. 여기서 레코드의 stu_id를 알면 name과 dept_name을 찾아낼 수 있다. 다시 말해서, 학번이 동일한 두 개의 레코드가 존재한다면 이름과 학과명 둘다 동일하게 된다. 그 이유는 name과 dept_name의 값은 stu_id에 의존적이기 때문이다. 이 경우 name과 dept_name 각각은 stu_id에 함수적으로 종속된다고 말한다.
함수적 종속
👉 테이블 R에서 X와 Y를 각각 R에서 정의된 필드들의 부분 집합이라고 하자. 이때 Y의 값이 동일한 임의의 레코드의 쌍인 t1, t2에 대해서 Y의 값도 동일하다고 하면 Y는 X에 함수적으로 종속된다고 한다. 표기는 다음과 같이 표현한다. X → Y
Y는 X에 함수적으로 종속된다 라는 표현은 역으로 X는 Y를 함수적으로 결정한다 를 의미한다. 이때 X를 결정자(determinant)라고 하고, Y를 종속자(dependent)라고 한다. 위의 테이블에서 함수적 종속 관계는 다음과 같이 표현할 수 있다.
- stu_id → name
- stu_id → resident_id
- resident_id → stu_id
- stu_id → dept_name
- resident_id → dept_name
1차 정규형
테이블 R에 속한 모든 도메인이 원자값(atomic value)만으로 구성되어 있다면 R은 1차 정규형이다.
| stu_id | title | grade | dept_name | office |
|---|---|---|---|---|
| 1292001 | 전산개론 | B+ | 컴퓨터공학과 | 920 |
| 1292001 | 데이터베이스 | A+ | 컴퓨터공학과 | 920 |
| 1292001 | 운영체제 | A | 컴퓨터공학과 | 920 |
| 1292002 | 자료구조 | A | 컴퓨터공학과 | 920 |
| 1292002 | 데이터베이스 | B+ | 컴퓨터공학과 | 920 |
| 1292002 | 알고리즘 | C+ | 컴퓨터공학과 | 920 |
| 1292003 | 인공지능 | A+ | 컴퓨터공학과 | 920 |
| 1292003 | 자료구조 | C+ | 산업공학과 | 923 |
위의 테이블을 보면 각 학생이 수강하고 있는 과목과 그 과목에 대한 성적, 그리고 학생이 소속된 학과와 사무실 정보를 저장한다. 여기서 기본키는 (stu_id, title)의 복합키로 구성된다. 여기서는 모든 도메인이 원자값으로 이주어져 있어 1차 정규형임을 알 수 있다.
2차 정규형
테이블 R에서 키가 아닌 모든 필드가 키에 대해 함수적으로 종속되며, 키의 부분집합이 결정자가 되는 부분 종속이 존재하지 않으면, R은 2차 정규형이다.
이 말을 이해하기 위해서 앞서 본 테이블을 보자. 위의 테이블에서는 3가지의 이상현상이 발생할 수 있다.
- 삽입 이상 : 학번이 ‘1292502’인 학생이 ‘전자공학과’에 소속된다는 사실을 삽입하려면, 최소한 그 학생이 하나의 과목을 수강해야만 가능하다. 그렇지 않으면 삽입이 불가능하다.
- 삭제 이상 : 테이블에서
stu_id가 ‘1292301’인 학생이 ‘자료구조’를 수강한다는 사실을 삭제하면 이 학생이 ‘산업공학과’에 소속된다는 정보까지 동시에 삭제된다. 뿐만 아니라. 이 학생이 ‘산업공학과’에 유일한 학생이라면 학과 정보도 같이 삭제 된다. - 수정 이상 : 학번이 ‘1292001’인 학생의 소속이 ‘컴퓨터공학과’에서 ‘산업공학과’로 변경 되면 이 사실에 해당하는 모든 레코드에 대해서 반영되어야 한다.
위의 문제점이 발생하는 이유가 무엇일까?
👉 위의 테이블에서 stu_id는 기본키의 일부인데, 이 필드가 기본키에 포함하지 않은 필드인 dept_name을 함수적으로 결정해서 이다. 함수적으로 결정한다는 뜻은 여기서 stu_id를 알면 dept_name을 찾을 수 있듯이 dept_name은 stu_id에 의존적이라서 함수적으로 결정된다. 따라서 dept_name필드는 기본키인 (stu_id, title)에 의해 영향을 받지 않고 오직 stu_id에 의해서만 결정된다. 결국 dept_name은 이 테이블에서 중복되어 표현될 수 밖에 없어 이상현상이 발생한 것이다.
이와 같이 키에 포함되지 않은 필드가 키의 부분집합에 종속되는 것을 부분 종속(partial dependency)이라고 한다. 위의 그림은 부분 종속의 예를 보여주며, 이 그림에서 X는 키의 부분집합이고, X → A가 성립하면 A는 키에 부분 종속된다.
이 이상현상을 해결하기 위해서는 부분 종속에 해당하는 결정자와 종속자를 별도의 테이블로 분리시켜야 한다. 위의 그림에서는 X(stu_id)와 A(dept_name)를 하나의 독립된 테이블로 구성하고, 본래의 테이블에서 A(dept_name)를 제외하면 된다.
student 테이블
| stu_id | dept_name | office |
|---|---|---|
| 1292001 | 컴퓨터공학과 | 920 |
| 1292002 | 컴퓨터공학과 | 920 |
| 1292003 | 컴퓨터공학과 | 920 |
| 1292301 | 산업공학과 | 923 |
takes 테이블
| stu_id | title | grade |
|---|---|---|
| 1292001 | 전산개론 | B+ |
| 1292001 | 데이터베이스 | A+ |
| 1292001 | 운영체제 | A |
| 1292002 | 자료구조 | A |
| 1292002 | 데이터베이스 | B+ |
| 1292002 | 알고리즘 | C+ |
| 1292003 | 인공지능 | A+ |
| 1292003 | 자료구조 | C+ |
분해된 student와 takes 테이블에는 다음과 같이 함수적 종속이 그대로 보존된다.
student 테이블
- stu_id → dept_name
- dept_name - >office
takes 테이블
- (stu_id, title) → grade
그래서 2차 정규형은 다음과 같다.
테이블 R에서 키가 아닌 모든 필드가 키에 대해 함수적으로 종속되며, 키의 부분 집합이 결정자가 되는 부분 족속이 존재하지 않으면 R은 2차 정규형이다. (하나의 필드로 키가 정의되는 경우는 모두 2차 정규형이다.)
3차 정규형
그러나 위의 테이블 중 student 테이블에서는 이행적 함수적 종속이 발생한다.
이행적 종속이란?
👉 이행적 종속이란 테이블 R에 필드 집합 X, Y, Z가 있다고 할때, X→Y 이고 Y→Z이면 이행적 함수적 종속이라고 한다.
위의 예제에서는 office는 dept_name에 종속되며 다시 dept_name은 stu_id에 종속되어서 레코드는 중복된다. 그래서 이 student 테이블을 아래와 같이 2개로 분해하여 이행 종속을 제거해야 한다.
student 테이블
| stu_id | dept_name |
|---|---|
| 1292001 | 컴퓨터공학과 |
| 1292002 | 컴퓨터공학과 |
| 1292003 | 컴퓨터공학과 |
| 1292301 | 산업공학과 |
department 테이블
| dept_name | office |
|---|---|
| 컴퓨터공학과 | 920 |
| 산업공학과 | 923 |
분해된 student와 department 테이블에는 다음과 같이 함수적 종속이 존재함을 알 수 있다.
student 테이블
- stu_id → dept_name
department 테이블
- dept_name - > office
따라서 3차 정규형은 다음과 같다.
테이블 R이 2차 정규형이면서 키에 속하지 않은 모든 필드가 기본키에 이행 종속되지 않는다면, R은 3차 정규형이다.